Le un first / The one d'abord / La loi de Benford
Inauguration de la catégorie "Sciences". Sans prétention aucune, juste pour vous livrer quelques bizarreries dans ce domaine.
Un peu comme le mouton à cinq pattes ou les siamois trempant dans le formol du muséum et qui vous fascinaient tant quand vous y alliez avec vos parents étant petit, enfin pour moi.
Premier sujet en rapport avec l'actualité, lisez jusqu'au bout, vous comprendrez ;-)
Mécékoisstruk ?
Un truc très curieux en vérité, découvert par empirisme puis décrit mathématiquement 50 ans plus tard.
En 1881, à l'époque où les calculettes ne relevaient même pas de la science-fiction, un astronome américain, Simon Newcomb, s'aperçut que les premières pages des tables de logarithmes utilisées par les étudiants étaient plus usées que les autres.
Se pouvait-il que les données recherchées dans ces tables commençaient le plus souvent par le chiffre "1" ?
Eh bien oui !
Il tenta de résumer les résultats de son observation dans une formule simple (partez pas, y'en aura plus d'autres, promis) pour mesurer la fréquence d'apparition du premier chiffre C, celui situé le plus à gauche, dans un ensemble de données.
Ça donne ceci : Fréquence du premier chiffre C = log10 (1 + 1/C )
Traduit en tableau, voici les fréquences d'apparition du premier chiffre d'un nombre :
Dit autrement, le "1" a six fois, oui, six fois, plus de chances d'être le premier chiffre que le "9"...
En 1938, Frank Benford remarqua à son tour cette usure inégale des tables logarithmiques et crut être le premier à formuler cette loi qui porte indûment son nom aujourd'hui et arriva aux même résultats après avoir répertorié des dizaines de milliers de données.
Attention, cette loi ne vaut que pour des mesures, et ce, pas la peine de la ramener, quelle que soit l'échelle utilisée, des francs ou des euros, des mètres ou des yards...
Vérifiez par vous mêmes : longueur de fleuves, cours de la bourse, distances terrestres ou astronomiques, prix chez Auchan, etc., très troublant...
Et le rapport avec l'actualité ?
Tout simple, aux USA, puis en France, la loi de Benford est utilisée par les services fiscaux pour détecter les fraudes.
En effet, les chiffres relevant de la "création comptable" respectent rarement la distribution de Benford.
On reboucle à présent ? Le un, toujours le un.
Bonne déclaration chers amis contribuables.
Un peu comme le mouton à cinq pattes ou les siamois trempant dans le formol du muséum et qui vous fascinaient tant quand vous y alliez avec vos parents étant petit, enfin pour moi.
Premier sujet en rapport avec l'actualité, lisez jusqu'au bout, vous comprendrez ;-)
Un truc très curieux en vérité, découvert par empirisme puis décrit mathématiquement 50 ans plus tard.
En 1881, à l'époque où les calculettes ne relevaient même pas de la science-fiction, un astronome américain, Simon Newcomb, s'aperçut que les premières pages des tables de logarithmes utilisées par les étudiants étaient plus usées que les autres.
Se pouvait-il que les données recherchées dans ces tables commençaient le plus souvent par le chiffre "1" ?
Eh bien oui !
Il tenta de résumer les résultats de son observation dans une formule simple (partez pas, y'en aura plus d'autres, promis) pour mesurer la fréquence d'apparition du premier chiffre C, celui situé le plus à gauche, dans un ensemble de données.
Ça donne ceci : Fréquence du premier chiffre C = log10 (1 + 1/C )
Traduit en tableau, voici les fréquences d'apparition du premier chiffre d'un nombre :
Dit autrement, le "1" a six fois, oui, six fois, plus de chances d'être le premier chiffre que le "9"...
En 1938, Frank Benford remarqua à son tour cette usure inégale des tables logarithmiques et crut être le premier à formuler cette loi qui porte indûment son nom aujourd'hui et arriva aux même résultats après avoir répertorié des dizaines de milliers de données.
Attention, cette loi ne vaut que pour des mesures, et ce, pas la peine de la ramener, quelle que soit l'échelle utilisée, des francs ou des euros, des mètres ou des yards...
Vérifiez par vous mêmes : longueur de fleuves, cours de la bourse, distances terrestres ou astronomiques, prix chez Auchan, etc., très troublant...
Et le rapport avec l'actualité ?
Tout simple, aux USA, puis en France, la loi de Benford est utilisée par les services fiscaux pour détecter les fraudes.
En effet, les chiffres relevant de la "création comptable" respectent rarement la distribution de Benford.
On reboucle à présent ? Le un, toujours le un.
Bonne déclaration chers amis contribuables.